?

Log in

No account? Create an account
физика, репетитор, ЕГЭ, ОГЭ, математика

igor_steps


Репетитор: математика, физика, информатика. Краснообск

Тел: +7 951 367-72-52. Подготовка к ОГЭ, ЕГЭ, экзаменам, контрольным, олимпиадам.


Мои твиты
физика, репетитор, ЕГЭ, ОГЭ, математика
igor_steps
Tags:

Эмоции роботов
физика, репетитор, ЕГЭ, ОГЭ, математика
igor_steps
Зачем нам нужны эмоции от роботов и как научить машину реагировать как человек, рассказывает лингвист Артемий Котов.

В научной фантастике, особенно в фильмах, можно найти очень много случаев общения между роботами и людьми. Эти роботы, как правило, эмоциональны, и ситуации, когда они начинают проявлять эмоции, шутить, улыбаться, понимать эмоции человека, часто становятся важным элементом сюжета. В этот момент начинает казаться, что в роботе проснулось что-то человеческое. Таким образом зрители и герои устанавливают с роботом эмоциональный контакт. Это явление — не только объект интереса режиссеров кино или научных фантастов, но также и объект изучения науки. Ученых очень интересует, что же должен сделать робот, что сказать и как себя повести, чтобы установить эмоциональный контакт с человеком.

На пересечении дисциплин

Все разговоры о воспроизведении или распознавании эмоций роботами в конечном счете сводятся к тому, что нужно изучить эмоции людей. Это значит, что необходимы большие базы данных — корпусы — проявлений и переживаний эмоций человеком. Такими базами являются литература и кинематограф. Можно, например, изучать эмоции, которые проявляют актеры — есть целые корпусы, посвященные им. В их числе — корпус МУРКО в составе Национального корпуса русского языка (НКРЯ). Он доступен для всех пользователей, и по нему можно искать фрагменты из фильмов, в которых игра актеров — мимика, жесты — соответствует какой-то эмоции. Можно найти радость, объятия, угрозу и так далее. Но при анализе такого материала — кинофильмов, специально созданных режиссером и актерами, — всегда встает вопрос о валидности материала: насколько он естественен? Актеры воспроизводят эмоции отчасти так, как им подсказывают собственные чувства, отчасти так, как их научили в театральном училище или как сказал режиссер. Это некое специальное воспроизведение эмоций, которое присутствует у нас в культуре, которое хорошо распознается, и оно нужно, чтобы точно сообщить эмоцию героя зрителям. Но в реальной жизни люди все-таки ведут себя по-другому — очень противоречиво, испытывают и проявляют сразу множество эмоций: и улыбаются, и хмурятся, и жестикулируют, и переминаются. Поведение человека очень сложное, а актеры стараются этого избегать, чтобы та эмоция, которая видна в кадре, получалась максимально чистой и однозначно считывалась зрителем, без каких-либо двусмысленностей.



Часто именно сложность и противоречивость поведения кажутся человеку привлекательными. Нам интересно смотреть на героя художественного фильма, когда он противоречив: это напоминает нам естественное поведение человека. В нашем Отделе нейрокогнитивных технологий Курчатовского комплекса природоподобных технологий мы собираем видеозаписи поведения людей в реальных ситуациях. У нас есть несколько сотен видеозаписей из службы одного окна, куда приходят люди с коммунальными платежами и где спорят по поводу них. Это очень сложные реальные ситуации общения. А чтобы собрать положительные эмоции, мы приглашаем людей, которые занимаются каким-нибудь видом искусства, спрашиваем их о том, как они занимаются своим делом, и записываем их на несколько камер, когда они рассказывают. Затем мы размечаем их поведение: отмечаем все элементы мимики, все улыбки, прикусывания губ, движения глаз, бровей, жесты. По этой базе, как и по корпусу МУРКО, мы тоже можем искать паттерны — стандартные последовательности движений или действий при выражении эмоций. Эти паттерны можно выделить, перенести их на трехмерного компьютерного персонажа, а затем на самого робота. И робот воспроизводит те же жесты, что и человек в какой-то эмоциональной сложной ситуации. Если роботу надо проявить какую-то эмоцию, он берет примеры из этой базы, комбинирует их, при этом может сразу выполнять несколько жестов, как и человек: двигать руками, смотреть в сторону и так далее. И при этом стараться поддерживать коммуникативный контакт с человеком. Мы стараемся создать такую архитектуру робота, чтобы он, как и человек, при помощи сложных эмоций проявлял «сложный внутренний мир».

Есть отдельные исследования по разработке анимированных трехмерных агентов в компьютерных играх — ими занимаются большие компании. Они заинтересованы в том, чтобы герой компьютерной игры проявлял эмоции, похожие на человеческие. Их персонажи часто очень правдоподобно жестикулируют, у них активная мимика. Исследовательские проекты вроде нашего нацелены на то, чтобы создать не такого робота, эмоции которого хорошо бы считывались пользователем, а такого, который будет вести себя сложно, противоречиво, максимально похоже на человека. Вероятно, при этом он будет вызывать и какие-то неоднозначные ощущения у людей.


Универсальные эмоции

Существует классификация базовых эмоций, разработанная психологом Полом Экманом. Исследование Экмана заключалось в том, что он показывал снимки с проявлениями человеческих эмоций представителям разных культур и просил их определить эти эмоции. Таким образом у него получилось выделить несколько эмоций, которые лучше всего распознаются людьми из разных культур, и он утверждал, что именно эти эмоции универсальны — это гнев, страх, удовольствие, грусть и отвращение. Если же учитывать и внутреннее состояние человека, то список Экмана будет включать 15 эмоций: радость, гнев, презрение, удовлетворение, отвращение, смущение, восхищение, страх, чувство вины, гордость, облегчение, грусть, удовлетворение, удовольствие, стыд.

В компьютерной лингвистике и моделировании эмоций используется и теория базовых эмоций Экмана, и другие разработки, — например, параметрические модели, когда эмоция представлена как набор переменных. Эмоция представляется как комбинация возбуждения, удовольствия и, например, внутреннего ощущения контроля над ситуацией. Если человек счастлив настолько, что буквально прыгает от радости, то можно сказать, что он испытывает позитивную эмоцию с высоким уровнем возбуждения. А можно быть в хорошем настроении и лежать довольным на диване, и тогда это тоже позитивная эмоция, но с низким или отрицательным уровнем возбуждения.

Есть еще одна модель, которую разработали А. Ортони, Дж. Клоур и А. Коллинз, она называется OCC — по первым буквам их фамилий. В ней эмоции классифицируются по стимулам, которые их вызывают. Выделяются первичные эмоции, наиболее простые (скажем, яблоки можно любить, а можно не любить), более сложные эмоции, например гордость за проделанную работу: ощущение в отношении этих действий вызывает какой-то эмоциональный отклик. Сюда же, к примеру, относится страх, что другой человек сделает что-то не так: мы предвосхищаем действия другого и испытываем эмоции от предвосхищения этих действий.

В наших системах анализа речи мы пытаемся классифицировать эмоции по типам текстов и сообщений, которые их вызывают. Если говорить человеку, что он никому не нужен и его никто не любит, то он, понятное дело, расстроится. Поэтому нам нужно сделать такого робота, который тоже будет расстраиваться от таких слов. А если мы скажем, что он классный и все обращают на него внимание, он скорее будет радоваться. Соответственно, если робот имитирует изменение своего настроения, то, когда ему грустно, он должен говорить: «Меня никто не любит, я никому не нужен», а в хорошем настроении — «Какой я классный!». Такие реакции тоже паттерны, как было с мимикой, но речевые. Мы пытаемся собирать такие паттерны из разных источников, например из блогов, где люди действительно грустят или радуются и это как-то проявляется в написанном тексте. Их можно брать даже из рекламы, которая пытается воздействовать на человека по принципу: «Ты никому не нужен, но если ты купишь наш продукт, то все обратят на тебя внимание!» Простые роботы, кстати, тоже должны реагировать на такую рекламу: демонстрировать соответствующие эмоции и «хотеть» купить рекламируемый продукт. Если же мы растим эмоционально более сложного робота, он должен понимать ту эмоцию, которую ему сообщает реклама, и ту, которую было бы наиболее адекватно испытывать в ответ на нее, например усталость от рекламы. Но простой робот должен только «заражаться» эмоцией, которую ему сообщают. В качестве примера такой рекламы могут использоваться в том числе материалы предвыборных кампаний. На основе таких примеров мы создаем автоматическую систему, которая каждый день читает тексты из интернета, новости, сообщения из блогов, помечает их разными эмоциями, которые могли бы быть реакцией на эти тексты. Потом эти реакции можно передавать роботу, который будет радоваться или грустить в зависимости от того, что его лингвистический компонент прочел в новостях.



Как полюбить робота

Сделать такого робота, чтобы его полюбили люди, как дети любят свои игрушки, — это очень большая задача для науки. Некоторые взрослые очень любят своих роботов-пылесосов, дают им имена, шьют одежду и даже носят в гости. Они, конечно, понимают, что это неживое устройство, но склонны одушевлять его, — возможно, потому, что он способен вести себя автономно, самостоятельно ездить по комнате. За счет этого с ним устанавливается эмоциональная связь, хотя у этого робота нет даже человеческой мимики, а есть только автономность передвижения. Но, возможно, именно она и является важной причиной эмоционального отношения к роботу. Другими такими факторами могут стать умение робота шутить, наличие глаз и возможности установить зрительный контакт. Скорее всего, ключевым будет какое-то сочетание таких факторов. Но понять, что это за факторы и как они должны быть реализованы в роботах, — это как раз очень интересная задача. Для этого важно понимать, как извлечь из речи человека смысл, который он туда вложил, как именно он выбрал эмоциональную реакцию и способы ее реализовать. Понимание этих процессов является ключевым для создания привлекательного для человека робота.

Можно предположить, что эмоционально реагирующий робот потенциально способен выполнять какую-то воспитательную функцию. С одной стороны, люди очень настороженно относятся к тому, что их детей будут воспитывать эмоциональные роботы, боятся этого и считают, что это очень плохо. Но с другой стороны, разработчики игрушек стараются сделать свои игрушки эмоциональными, заставляют их эмоционально себя вести: мычать, хныкать, смеяться. Получается, ребенок играет с такой игрушкой и вызывает у нее эмоции, наблюдает их, и это непроизвольно становится фактором обучения. Поэтому нет ничего плохого в разработке игрушек с эмоциональными реакциями — их делают и сейчас, но к этому, конечно, надо относиться внимательно и следить, как дети будут взаимодействовать с такими игрушками и что будут у них заимствовать.

Люди могут учиться эмоциями не только у игрушек. Дети, да и взрослые люди, могут заимствовать проявление своих эмоций из кино или мультфильмов, пытаться подражать любимым героям. Что-то подобное может быть и с игрушками. Хорошо это или плохо — сказать сложно. Это просто особенность человеческой культуры.

Робот и ирония

Ирония — одна из тех вещей, которые строятся на противоречии. Например, фразу «ты молодец» можно произнести с весьма безрадостным выражением лица, и это будет считываться человеком как ироничное высказывание. Подобным реакциям учат и роботов. Мы проводим такие опыты с компьютерными агентами: передаем ему событие «тебя стукнули» — как будто кто-то проходил мимо и задел его, намеренно либо нет, а компьютерный агент может «злиться» по этому поводу, активизировать негативную реакцию, но также подавить ее выражение и выбрать наилучшую позитивную реакцию, например «хорошо, что ты обратил на меня внимание». Проявление эмоций, как правило, включает в себя целый комплекс: содержание речи, выражение лица, интонация. В искусственном синтезе речи мы пока не очень хорошо контролируем интонации, поэтому в графическом интерфейсе мы вместе с текстом выводим смайлик, как бы показывая, что это была ироничная реакция, а не серьезная.

Последние успехи

Область разработки эмоций роботов устроена очень сложно и включает в себя много разных направлений. Среди безусловных достижений стоит отметить алгоритмы нейросетей, которые применяются для классификации информации в поисковой выдаче. Эти алгоритмы, как и подобные им, обучаются на предъявлении огромного количества примеров — сотен тысяч и миллионов. Но человек ведет себя иначе, ему не нужен миллион предъявлений. Поэтому мы хотим отойти от принципов современных нейронных сетей либо модифицировать их так, чтобы процесс работы был больше похож на человеческую мысль. Наш мозг не только классифицирует входящую информацию, но и решает массу других, более сложных задач. И чтобы понять, как он устроен, просто алгоритмов классификации недостаточно — здесь необходимы другие методы. Нужно выяснить, как устроена система, которая позволяет человеку испытывать сложные эмоции, балансировать между ними. Поэтому возможностей для прогресса здесь еще масса.

Репетитор по информатике. Краснообск

Мои твиты
физика, репетитор, ЕГЭ, ОГЭ, математика
igor_steps
Tags:

Мои твиты
физика, репетитор, ЕГЭ, ОГЭ, математика
igor_steps
Tags:

Навыки, которые необходимы современному школьнику
физика, репетитор, ЕГЭ, ОГЭ, математика
igor_steps
Умение учиться

Стремление к новым знаниям, поиск ответов на возникающие вопросы, анализ информации, размышления — это учёба. Учёба помогает формировать ценности и привычки. И всё это станет основой для взрослой жизни. Поэтому важно принять процесс учёбы, как нечто приятное и самой собой разумеющееся.

Принимать решения



На этапе пока ребёнок растет и познает мир, ему необходимы поддержка и участие родителей. При этом в ситуациях, где не стоит вопрос о безопасности, нанесения вреда здоровью, оставляйте ребёнку возможность выбора: принимать или не принимать ваши рекомендации. Иногда ошибка, которую ребёнок совершит в результате принятого им решения, научит больше, чем выбранный по совету родителей верный путь.

Умение планировать время



Чем раньше школьник научится организовывать своё время, тем проще ему будет во взрослой жизни справляться с большим объемом задач. В вакансиях очень часто требуются люди, которые не бояться многозадачности. Такой навык пригодится не только в работе, но и улучшит качество повседневной жизни.

Мыслить системно

Помехой развитию в любом деле может стать однобокое восприятие. Например, один ребёнок видит в учёбе только обязанность по выполнению домашнего задания. А другой — общение, новые знания и возможности. Умение смотреть на явление, ситуацию, процесс с разных ракурсов позволяет быстрее ориентироваться в изменениях и создавать что-то новое.

Уметь проигрывать

Уже в раннем возрасте можно объяснять ребёнку, что проигрыш — это тоже опыт и часть обучения. Помогите ему научиться принимать поражение, как возможность стать лучше, с одной стороны. И понять, что не нужно зависеть от мнения других — с другой. Все победителями быть не могут: нужно выработать свой внутренний критерий, чтобы соответствовать именно ему, когда вокруг будет шум из множества очень разных оценок.

Репетитор по математике и физике
Краснообск

Мои твиты
физика, репетитор, ЕГЭ, ОГЭ, математика
igor_steps
Tags:

Люди со знаниями «как у всех» станут лишними
физика, репетитор, ЕГЭ, ОГЭ, математика
igor_steps
Мы уже находимся в другой цивилизации. Какие вызовы готовит человечеству искусственный интеллект

Современных детей стоит учить тому, как тренировать память, удерживать внимание, как классифицировать информацию и где искать достоверную, как вести себя в ситуации бесконечного стресса и цейтнота - убеждена профессор СПбГУ, заведующая кафедрой проблем конвергенции естественных и гуманитарных наук, руководитель лаборатории когнитивных исследований, доктор филологических и биологических наук Татьяна Черниговская.

Какие вызовы готовит человечеству искусственный интеллект, и как реагировать образованию

Компьютеры научились играть в шахматы. Казалось бы, что с покером такая шутка не пройдет. Способность блефовать, poker face — все это сугубо человеческое. Но вот пожалуйста: создана программа Libratus, которая разнесла в пух и прах четырех профессиональных игроков. И дело здесь не в играх. Искусственный интеллект приобрел черты не только алгоритмические. И роботы уже вторгаются на нашу территорию.



Мы уже находимся в другой цивилизации

Не стоит делать вид, что искусственный интеллект — это где-то в будущем. Будущее уже здесь. То, на что раньше уходили тысячелетия, потом столетия, потом десятилетия, сейчас занимает месяцы, часы и дни. Мы разогнались, и летим с большой скоростью. Наш мир — текучий, гибридный и совсем не тот, в котором мы жили еще пять лет назад. И это необратимые перемены, которые имеют глобальное значение. Мы просто должны это осмыслить.

Мир стал нечеловекомерен

Появились величины и пространства, в которых мы не живем: наносекунды, нанометры. Но все это уже влияет на нашу цивилизацию, и мы должны знать, как в этом мире жить, что нам делать, какое получать образование.

Интернет вещей, самоорганизация сетей: цифровая реальность становится игроком на поле эволюции. Она становится признаком отбора. Если я умею всем этим пользоваться, не просто на кнопочки нажимать, а по-настоящему разбираюсь, я попадаю в одну категорию людей. А если только блины умею жарить — в другую.

Как в этом новом мире жить? Человечеству еще очень о многом предстоит договориться

Когда системы дополненной реальности способны создать полный эффект присутствия, как не потерять базовые представления о том, в каком на самом деле мире мы находимся?

Как научить роботов принимать сложные решения на уровне морали и права? такие категории как мораль и право имеют совершенно другие конфигурации?

Например, беспилотник сбивает пешехода. Кто за это отвечает?

Внутри цифрового мира автомобиля появляются задачи, который есть, пожалуй, в каждом учебнике психологии: повернешь направо — собьешь пять человек, повернешь налево — одного человека. Куда ей сворачивать? Решение всех ситуация не может быть заложено в машину изначально. Получается, что необходимо заложить в искусственный интеллект автомобиля моральные категории.

Допустим, мы все отдадим на откуп механизмам

А чем сами займемся? Рассказы о том, что люди, освободившись от рутины, начнут писать сонеты, вызывает у меня улыбку. Праздная цивилизация! Уже и термин такой появился: „лишние люди“ — люди, которым нечего делать.

Для нашей цивилизации действительно настало время остановиться и подумать: мы куда попали?
Мы не сможем переварить эту цивилизацию, если у нас не будет серьезных внутренних ориентиров.
Мы очень о многом должны подумать. И сделать из этого очень много практических выводов.

Например, какими станут школы, как будут выглядеть университеты?

На первом курсе у нас преподавала одна дама. Она приходила на занятия с желтой брошюркой, которую сама же написала, открывала ее и начинала читать вслух. Каждый раз я чертовски злилась. Конкурс на поступление — 30 человек на место. Если я прошла, то уж, наверное, я умею читать. Зачем мне ехать на другой конец города, чтобы услышать, как преподаватель читает книжечку, если я могу прочесть ее самостоятельно за полчаса, лежа на диване?

Преподаватель или учитель, который просто приходит излагать знания, не нужен. Эти знания добываются другим образом. Я уверена: то, чем мы занимаемся, это вирус, зараза. Нам нужно просто их заразить. Им почему-то должно стать интересно то, что мы предлагаем. Если им не интересно, нечего тратить на это время и деньги — пустое дело!

Преподавать должны люди, которые не просто доносят какую-то информацию, но объясняют, комментируют, провоцируют, вызывают на диалог, возбуждают протест. Это должны быть люди, у которых мозги еще не залеплены пластилином.

Если открыть черепную коробку, вряд ли там можно увидеть, где лежат существительные, где — прилагательные. Но если есть люди, которые после инсульта помнят глаголы, но не помнят существительных, — значит, такое разделение есть.

Если бы мы узнали, как мозг на самом деле работает с информацией, это бы перевернуло все наше образование.

То, что оно больше не может идти так, как оно идет, — очевидная вещь. Может, детей стоит учить тому, как „держать“ память, внимание, как классифицировать информацию, как добывать ту информацию, которой можно верить, как вести себя в ситуации бесконечного стресса и цейтнота.

Как не бояться сказать, что думаешь, даже если твое мнение не совпадает с общепринятым? Ведь разве не это — пусть к открытиям?

Нам не нужны все эти люди, которые заканчивают университеты и школы с теми знаниями, которые и так у всех есть. Нужны люди с открытым сознанием, у которых открыты глаза, уши, нос принюхивается. Нужны мозги, не залепленные пластилином.

Репетитор по математике и физике

Мои твиты
физика, репетитор, ЕГЭ, ОГЭ, математика
igor_steps
Tags:

Зачем нужна математика в жизни?
физика, репетитор, ЕГЭ, ОГЭ, математика
igor_steps
Как математика учит критическому мышлению

Профессор математики Джордан Элленберг рассказывает об этом в своей книге, заодно развенчивая представление, будто математика — это страшно.

Все мы учили математику в школе. Причем многие из тех, кто относит себя к «гуманитариям» из-за пристрастия к литературе и языкам, вспоминают логарифмы и квадратные уравнения как страшный сон. Каждый из нас не раз задавался вопросом «Разве это может мне когда-нибудь пригодиться в жизни?» и, скорее всего, не получал вразумительного ответа даже от своего учителя алгебры. Джордан Элленгберг, американский профессор математики Висконсинского университета в Мадисоне, берет на себя смелость сказать: «Ещё как может»!

Доказательства ищите в его книге «Как не ошибаться. Сила математического мышления», выпущенной изательством «Манн, Иванов и Фербер».

ОШИБКИ САМОЛЁТОВ И СОЛДАТСКИХ НОГ

Элленберг начинает свою книгу с рассказа о выдающемся математике XX века Абрахаме Вальде, вынужденном эмигрировать в конце 30-х годов из Австрии в США из-за преследования евреев нацистами. Во время Второй мировой войны Вальд совместно с крупнейшими американскими специалистами по статистике работал над решением секретных военных задач в организации Statistical Research Group (SRG). Военное командование обратилось в SRG с задачей найти способ, позволяющий минимизировать потери американских бомбардировщиков.



Повреждения на самолётах, возвращавшихся из зоны боевых действий, распределялись неравномерно — большинство пробоин находилось на фюзеляже, меньшая часть — на двигателе. Военные пришли к выводу, что необходимо укрепить броней наиболее уязвимые части самолетов. Вопрос состоял лишь в том, сколько брони надо использовать на пораженных участках, чтобы не перегрузить самолет железом и при этом эффективно его укрепить.

Ответ Вальда оказался неожиданным. Естественно, он не оспаривал, что самолётам требуется дополнительная защита. Но при этом он предложил делать укрепления не там, где больше всего пробоин, а там, где их нет — то есть на двигателях. Причина, почему в этих зонах было меньше повреждений, только одна: в случае прямого попадания в двигатель самолёт просто не возвращался из боя. Подобное происходило и с ранеными в военном госпитале: медсёстры чаще видели раненных в ноги, а не в грудь. И дело не в том, что солдаты не получали ранений грудной клетки, просто после них, как правило, мало кто выживал.

Элленберг акцентирует внимание на этой истории с Вальдом, чтобы дать понять читателю, что представляет собой математический способ мышления. Быть математиком — это не просто решать числовые задачи и выводить алгебраические формулы. Быть математиком — значит мыслить нестандартно, формулировать правильные вопросы, а главное — подвергать сомнению предположения, которые приводят к ложным выводам.

Математик всегда ставит такие вопросы: «Из каких предположений вы исходите? Обоснованы ли эти предположения?» Порой это вызывает раздражение. Однако такой подход может быть весьма продуктивным.

ПРИЛОЖИТЕ МАТЕМАТИКУ К БОЛЬНЫМ МЕСТАМ

На школьных уроках алгебры мало кто задумывается об этом. Мы изучаем длинный список правил и формул, из всего массива которых используем потом разве что навыки проведения в уме простых арифметических операций (на самом деле далеко не только это, но многие даже не подозревают, насколько глубоко математика вплетена в ткань нашего мышления). Так вот, если ваши представления о математике ограничиваются только школьным курсом — примите поздравления, вы не знаете об этом предмете почти ничего! Существуют же такие фундаментальные разделы этой науки, как теория вероятностей, математический анализ, теория кодирования, статистика. (Уже страшно? Признаюсь, мне немного тоже). Ведь речь идет о таких областях чистой математики, которые кажутся недоступными простому человеку.

Элленберг спешит нас заверить — в основе этого абстрактного сложного языка лежит не что иное, как здравый смысл, подкреплённый фундаментальными методами и теоремами. А «истинная умственная работа, которая требуется в математике, мало чем отличается от того, как мы размышляем над решением простых повседневных задач». К такому выводу профессор пришёл во время работы над математическими исследованиями, настолько далекими от реальной жизни, что он и не стремится нас с ними знакомить. Чем дальше продвигалась эта работа, тем яснее он понимал, что математические законы выходят далеко за рамки обсуждений внутри университетского сообщества.

«Знание математики — своего рода рентгеновские очки, позволяющие увидеть структуру мира, скрытую под беспорядочной, хаотичной поверхностью. Математика — это наука о том, как не совершать ошибок, а математические формы и методы выковывались на протяжении многих столетий упорного труда и дискуссий».

В отличие от своего предшественника Вальда, который не интересовался прикладными возможностями математики, Элленберг ставит задачу рассказать об использовании математических концепций в политике, медицине, экономике, религии, интернете и даже бытовых делах. Здесь мы имеем дело с простыми и глубокими фактами, составляющими часть математической вселенной.

Когда лучше всего приезжать в аэропорт, чтобы не потратить впустую своё время и при этом не опоздать? Как жить в мире, в котором Google, Facebook и даже крупные сети розничных товаров знают о вас больше, чем собственные родители? Стоит ли доверять опросам общественного мнения? А результатам тестирования новых лекарств? Что можно узнать о существовании (или отсутствии) Бога с помощью законов математики? Как создаются статистические исследования, сообщающие нам о том, что в определённых географических областях риск развития онкологических заболеваний выше, чем в других? Какие лазейки для кандидатов существуют в демократической процедуре выборов? Что, в конце концов, надо сделать, чтобы обмануть систему (легальным путем, разумеется) и выиграть миллионы долларов в лотерее? И так далее, и так далее.




Примеры, которые приводятся в книге, наглядно показывают, как вера в бездумные цифры, непроверенные факты и сомнительную статистику, распространяемые через многочисленные каналы коммуникации, заставляет людей приходить к нелепым выводам и усложнять себе жизнь. Детальный разбор каждого случая на основе математического анализа действительно помогает критически взглянуть на поток информации, который ежедневно обрушивается на наши головы через заявления политиков и общественных деятелей, интернет-рекламу и СМИ.

МАТЕМАТИКА — НЕ ТОЛЬКО ДЛЯ ГЕНИЕВ

Отдельного интереса заслуживают рассуждения автора об укоренившихся в общественном сознании представлениях, будто все математики — это безумные одержимые гении, которые избирают научный эскапизм в качестве главной идеи жизни. Этот образ широко растиражирован массовой культурой, взять хотя бы историю с шизофренией и галлюцинациями Джона Нэша, вокруг которых выстраивается сюжет фильма «Игры разума», или весь спектр психических расстройств Макса Коэна в фильме «Пи».

«В реальной жизни, — пишет Элленберг, — математики — это обычные люди, не более безумные, чем все остальные. На самом деле мы не так часто уходим в уединение, чтобы вести одинокие битвы в суровых абстрактных мирах. Математика скорее укрепляет разум, а не напрягает его до предела».

Ошибочно также думать, что математика держится только на одних гениях, а всем остальным, чьи достижения кажутся менее выдающимися, дорога в эту область научного знания закрыта. Между тем, так думают многие студенты, которые бросают университеты на середине обучения, разочаровавшись не в самой математике, а в том, что им не удаётся стать самыми лучшими. Элленберг сожалеет по этому поводу, так как считает, что математика — это коллективная деятельность, в которой принимают участие тысячи умов по всему миру, и открытия каждого из них служат единой цели. Не стоит недооценивать их вклад.

Очень хорошо сказал об этом Марк Твен: «Требуется тысяча человек, чтобы изобрести телеграф или паровой двигатель, или фонограф, или телефон, или ещё что-нибудь столь же важное, а мы приписываем изобретение последнему из них и забываем об остальных».

Принимать решения, исходя из большого количества возможных вариантов, использовать формальную логику при оценке событий, не поддаваться на предложения, которые сулят нам невозможные перспективы, помнить, что невероятное происходит при наличии большого количества шансов, — всё это и значит заниматься математикой в повседневной жизни. И делаем мы это с самого детства — если точнее, те из нас, кто поддерживает хорошие отношения со здравым смыслом.

Репетитор по математике


Мои твиты
физика, репетитор, ЕГЭ, ОГЭ, математика
igor_steps
  • Чт, 23:32: В 2018 году нейросети начали превосходить людей: рекорды, проблемы, развитие https://t.co/bthOxeAuRi
Tags: