Репетитор: математика, физика, информатика. Краснообск

Кружковая математика, как вся математика, учит рассуждать, только она это делает другим способом — не через объяснение теории, а через усилия, которые прикладывают сами школьники, ещё ничего не зная. Чтобы решить кружковую задачу, не нужно ничего знать, достаточно здравого смысла, немного логики и простейших навыков счёта. Задачи кружковой математики решают даже двоечники. И делают это лучше, чем отличники, которые привыкли всё делать строго по образцу.

Например, классическая задача математика Давида Гильберта, который ещё в конце XIX века говорил: кто её решит без вычислений, тот прирожденный математик.

Есть два одинаковых стакана — стакан кофе и стакан молока. Объём кофе равен объему молока. Из стакана молока зачерпнули чайную ложку, перелили в кофе и небрежно перемешали. Потом из полученной смеси зачерпнули ложку и перелили в молоко обратно. Чего теперь больше: молока в стакане с кофе или кофе в стакане с молоком? Сложность в том, что мы не знаем, как перемешали, как зачерпнули — жидкость после первого переливания явно не стала однородной, молоко не успело равномерно распределиться.



Эта задача учит разбирать крайние случаи. И в ней как раз важен элемент неопределённости. В школьных задачах, как правило, всё ясно. Два путника шли навстречу друг другу. Что-то из расстояния и скорости известно, что-то нет и надо найти неизвестное. Здесь надо ответить на вопрос, когда у тебя есть неполная информация. Мы не знаем, сколько при втором переливании было кофе, а сколько молока. Вдруг мы перелили обратно всю ложку молока, не успев её размешать? Тогда ответ очевиден: в кофе нет молока, а в молоке нет кофе. А второй крайний случай: мы перелили молоко, а зачерпнули кофе. В обоих случаях ответ один — поровну. И это должно навести на мысль, что и во всех остальных случаях, не крайних, ответ будет один — поровну. Это и есть правильный ответ.

Сначала многим это не кажется очевидным. Тут важно, что общий объём до и после — всегда один и тот же. В финале представим, что и слева и справа есть и молоко, и кофе. По объёму они занимают одинаково. И уровни жидкости у них одинаковы. То есть в первом стакане молоко плюс кофе — по объёму весь стакан. И во втором стакане кофе плюс молоко — по объёму такой же стакан. Кружковая математика очень интересная и правда доставляет детям радость.

Репетитор по математике.
Краснообск

Как решать задачи (продолжение).
(читать первую часть)

Шаг 1

Внимательно читаем условие задачи, возможно, это придется сделать не один раз. Дальше необходимо понять простую вещь - любая задача состоит из 4 частей:

• Условие


• Вопрос


• Решение


• Ответ

Если у ребенка не получается решить задачу, родителям ни в коем случае нельзя кричать, нервничать, решать задачу вместо ребенка. Все, что нужно от взрослого в этой ситуации: помощь досконально разобраться в задаче и сделать так, чтобы ребенок понял ваше объяснение.

Шаг 2

Принимаем во внимание тот факт, что решения даже самой трудной задачи сводиться к том, что необходимо из двух имеющихся данных найти третье.



Шаг 3

Теперь необходимо составить краткую запись. Если у ребенка это вызывает сложности - рисуйте. С самого начала ребенка необходимо научить представлять, что происходит. Рисование помогает также превратить нудное решение в увлекательное занятие.

Для тренировки можно предложить ребенку задачи с лишними сведениями. В этом случае школьник должен убрать из условия все лишнее.

Например:

В магазине на нашей улице появились очень красивые альбомы. На обложке смешные картинки. Бумага плотная, белая. Передо мной их покупала одна тетя. Ей нужно было целых 5 альбомов. Продавец сказал, что 5 альбомов стоят 60 рублей. А мне мама сказала, что нужно купить 3 альбома. Сколько денег мне нужно заплатить?

Шаг 4

Составляем план решения. На этом этапе также возможны трудности - ребенок не всегда может понять, почему не может сразу ответить на вопрос. В этом случае лучше всего разыграть сценку.

У тебя 6 конфеток, а у меня на 4 конфеты больше. Сколько конфет у нас с тобой вместе?
Малыш. не задумываясь. складывает 6 и 4, он уверен, что решил задачу.
Тогда вы кладете перед ним 6 конфет, а свои зажимаете в кулаке.
- Сколько конфет у нас с тобой? Почему ты не можешь ответить на этот вопрос?
- Потому что я не знаю, сколько конфет у тебя. Покажи!
- Ты сейчас это узнаешь сам. У меня на 4 конфеты больше, чем у тебя.
- Значит, у тебя 10 конфет. А всего у нас 16 конфет!
- Что же нужно знать, чтобы узнать, сколько конфет у нас вместе?
Нужно знать, сколько конфет у каждого.

А затем ВЫ вдвоем составляете план.

Используйте нестандартные ситуации. Обычно решение задач сводится к некоторому набору стандартных шаблонных упражнений‚ в рамках которых и происходит школьное обучение. Ничего плохого в этом на самом деле нет. Есть некий алгоритм решения одной задачи, к нему придумывается 40 подобных, и все счастливы. Так вот! Мой вам добрый совет: попробуйте это все обучение немного переиграть. Пусть у вас будет одна стандартная задача, а к ней, например, два варианта решения. Или подходящая по смыслу и содержанию логическая задача. Еще раз повторюсь, в эти дебри нужно заползать, только если ребенок уже освоил стандартные (то есть самые простые и очевидные) ходы. Иначе в голове у вашего отпрыска будет полная каша.

Шаг 5

Обращаем внимание ребенка на фразы. Важно научить ребенка понимать, что в условии задачи кроется ответ на нее. В любом случае ответ всегда начинает с числа.

Четко нужно запоминать значение «математических фраз», некоторые можете вообще как стишок наизусть учить. Например, фраза «больше в», «больше на», а также все эти «слагаемые». «уменьшаемые». «вычитаемые» и т.д. — нужно добиться четкого понимания. что это все значит. Только после этого условия задач не будут казаться такими запутанными и сложными, а решения простыми и очевидными.

Шаг 6

«Чтобы научиться решать задачи, надо их решать. Решать и учиться на ошибках».

Повторяем все с начала. Достичь результата можно только путем долгих тренировок, не думайте, что выполнив все один раз ребенок раз и навсегда научиться решать задачи. Под вашим руководством он должен довести все свои навыки до автоматизма.

Репетитор по математике

ВОПРОС: Очень нужна консультация. Ситуация такова: мы, подрядная организация, изготавливаем и устанавливаем подъездные козырьки в многоквартирных домах. Монтаж каркаса из уголка, стойки из труб мы берем по сборнику ФЕР № 9, а изготовление (поскольку производится резка металла) труб – по сборнику ФЕРм № 38.

Заказчик исключает стоимость изготовления конструкций в построечных условиях, мотивируя это тем, что стоимость конструкций определена с учетом их изготовления. Стоимость металлоконструкций козырька в смете определена по стоимости «прочие сварные конструкции» 10 500 руб./1 т (ФССЦ, часть 2). Но ведь козырек небольшого размера, и мы вынуждены резать уголок по размеру и на месте монтировать. Кто прав: заказчик или мы?

ОТВЕТ: В вопросе сконцентрировано и отражено непонимание стоящей перед сметчиком задачи, а отсюда возникают такие вопросы. Следует понимать отличие сметной стоимости готовых металлических конструкций (заводского изготовления) и изготовленных в построечных условиях или условиях производственных баз.

Если вы определили сметную стоимость металлоконструкций козырька по позициям Федерального сборника сметных цен на материалы, изделия и конструкции (ФССЦ-2001) часть II «Строительные конструкции и изделия» (раздел 1 «Строительные конструкции промышленных и сельскохозяйственных зданий, сооружений и мостов»), то должны знать, что здесь, как и в целом в ФССЦ-2001, приведены сметные цены на материальные ресурсы заводского изготовления. Поэтому мы имеем только показатели отпускной цены и сметной стоимости готовых изделий, конструкций и т. д.

Однако фактически вы занимаетесь изготовлением металлоконструкций на строительной площадке, а следовательно, вам необходимо определить свои затраты как по изготовлению, так и по монтажу этих конструкций с учетом зарплаты рабочих, эксплуатации машин и механизмов, а также расхода необходимых материалов и сырья.

Для этого вам следует руководствоваться положением п. 4.29 «Методики определения стоимости строительной продукции на территории Российской Федерации» (МДС 81-35.2004), принятой и введенной в действие с 9 марта 2004 г. постановлением Госстроя России от 5 марта 2004 г. № 15/1, а также рассмотренной Минюстом России и признанной документом, соответствующим законодательству РФ и не нуждающимся в государственной регистрации (письмо от 10 марта 2004 г. № 07/2699-ЮД).
В п. 4.29 МДС 81-35.2004 приведено следующее: «Отпускные цены на изделия, материалы и полуфабрикаты (бетон, раствор, битум, асфальтобетонные и черные щебеночные смеси, дорожные битумные эмульсии, деревья и кустарники-саженцы, дерн и земля растительная и др.), изготавливаемые в построечных условиях, определяются по калькуляциям. В калькуляциях кроме затрат на приготовление материалов и полуфабрикатов учитываются прочие расходы, связанные с их приготовлением (накладные расходы), необходимая прибыль, налоги и сборы, начисляемые в соответствии с действующим законодательством. В калькуляциях прочие (накладные) расходы и прибыль исчисляются от средств оплаты труда рабочих».

Но в вашем случае можно воспользоваться соответствующими сметными нормативами ГЭСНм (ФЕРм) 81-03-38-2001 «Изготовление технологических металлических конструкций в условиях производственных баз», в которых приведены затраты труда рабочих с указанием среднего разряда рабочих (чел.-ч), необходимого парка машин и механизмов с указанием их затрат (маш.-ч), а также перечень материалов, используемых и расходуемых на измеритель «1 т конструкции».

При этом обращаю ваше внимание, что в разделе «Материалы» приведен расход металлопроката, шифр ресурса 101-9400, равный 1,02 т. Рассмотрим, например, таблицу ГЭСНм 38-01-002-1 «Монорельсы, балки и другие аналогичные конструкции промышленных зданий». Это говорит о том, что на изготовление 1 т металлоконструкции расходуется металлопроката на 2% больше по массе. Потому что расход этих материалов при составлении сметной документации должен определяться по проектным данным (рабочим чертежам) с учетом трудноустранимых потерь и отходов, связанных с перемещением материалов от приобъектного склада до рабочей зоны и их обработкой при укладке в дело – в соответствии с «Правилами разработки и применения нормативов трудноустранимых потерь и отходов материалов в строительстве» (РДС 82-202-96), введенными в действие постановлением Минстроя России от 8 августа 1996 г. № 18-65.

Сметные нормативы, приведенные в ГЭСНм (ФЕРм) 81-03-38-2001, – это и есть своего рода калькуляции, так как после определения прямых затрат по какому-либо нормативу необходимо начислить соответствующие нормативы накладных расходов, сметной прибыли, а, просуммировав все затраты, вы получите стоимость 1 т металлоконструкции, изготовленной в условиях строительной площадки.

Накладные расходы следует определять согласно п. 4.10 «Методических указаний по определению величины накладных расходов в строительстве» (МДС 81-33.2004), принятых и введенных в действие с 12 января 2004 г. постановлением Госстроя России от 12 января 2004 г. № 6. Там, напомню, говорится следующее: «При определении сметной стоимости материалов, полуфабрикатов, а также металлических и трубопроводных заготовок, изготовляемых в построечных условиях, накладные расходы начисляются по индивидуальной норме или в размере 66% к фонду оплаты труда рабочих (строителей и механизаторов). Указанный порядок применяется и при расчетах за выполненные работы между заказчиком и подрядчиком».

Норматив сметной прибыли для подобных случаев не установлен и, как отмечено в п. 4.29 МДС 81-35.2004, принимается «необходимая прибыль», т. е. индивидуальный норматив, согласованный с заказчиком. Как правило, сметную прибыль закладывают минимально возможную, что составляет 40% от ФОТ, а за основу принимают положения п. 2.1 МДС 81-25.2001, где приведено следующее: «При определении сметной стоимости строительно-монтажных работ общеотраслевой норматив сметной прибыли составляет 65% к величине средств на оплату труда рабочих (строителей и механизаторов) и используется для выполнения общеэкономических расчетов в инвестиционной сфере».

Применив поправочный коэффициент 0,8 к указанному нормативу, получим: 65 х 0,8 = 40%. Замечу, что К = 0,8 опубликован в письме от 27 ноября 2012 г. № 2536-ИП/12/ГС Федерального агентства по строительству и жилищно-коммунальному хозяйству.

Новости ЖКХ